Didattica della Matematica, il ruolo dei fattori linguistici nell’apprendimento della matematica, rapporto tra linguaggio, argomentazione e dimostrazione
Mathematics Education, the role of language in learning mathematics, the relationships among language, argumentation and proving capabilities
Calcolo delle variazioni, omogeneizzazione e controllo ottimo
Modelli di reti complesse: leggi di conservazione e applicazioni al traffico stradale, di telecomunicazione e di produzione, sistemi e reti di code
Aspetti analitici sul comportamento spaziale e temporale delle soluzioni di problemi dinamici
Variational calculus, homogenization and optimal control
Complex networks modeling: conservation laws and applications to traffic networks, telecommunication networks, and supply chains, queueing systems and networks
Analytical aspects for the temporal and spatial behaviour of solutions of dynamic problems
Calcolo delle variazioni ed equazioni alle derivate parziali con particolare riferimento ai seguenti temi: regolarità dei minimi di funzionali integrali, regolarità per le configurazioni minime di problemi a frontiera libera
Calculus of variations and partial differential equations with main contributions on the following topics: regularity of minimizers of integral functionals depending on vector-valued function, regularity of minimal configurations of free discontinuity problems
Analisi e confronto di modelli probabilistici per la descrizione di sistemi neuronali, di sistemi di servizio adattivi e di sistemi di crescita in ambiente casuale
Studio teorico di processi stocastici di tipo Markoviano e Gaussiano
Progettazione di algoritmi efficienti per la valutazione di densità di probabilità con particolare attenzione alle densità dei tempi di primo passaggio e dei relativi momenti in presenza di barriere dipendenti dal tempo
Analysis and comparison of stochastic models of bio-mathematics and informatics systems
Theoretical studies on Markov and Gaussian processes
Design of efficient algorithms to evaluate statistics of stochastic models
Logiche non classiche e semantiche algebriche per logiche a più valori, con particolare riferimento alla logica di Lukasiewicz infinito-valente e alle connessioni di tale logica con altre aree della matematica
Non classical logics and algebraic semantics of many-valued logics, with focus on the infinite-valued Lukasiewicz logic and the relation of this logic with other areas of mathematics
Problemi al bordo per Equazioni Differenziali lineari e non lineari ellittiche / paraboliche con coefficienti discontinui, risolubilità forte, regolarità e stime a priori negli spazi di Sobolev-Morrey, Morrey generalizzati e Orlicz. Problemi variazionali nei domini di Reifenberg, proprietà di Calderon-Zygmund degli operatori in forma divergente negli spazi generalizzati di Morrey, spazi di Lebesgue con peso di Muckenhoupt e spazi di Orlicz. Principio di massimo per un tipo di sistemi ellittici non lineari.
Problema di Poincaré, Problema di Venttsel
Integrali singolari di tipo Calderon-Zygmund e commutatori con funzioni BMO negli spazi di Morrey e Morrey generalizzati
Teorema del punto fisso e applicazioni agli operatori differenziali non lineari con coefficienti perturbati
Boundary-value problems for linear and nonlinear elliptic/parabolic PDEs with discontinuous coefficients, strong solvability, regularity and a priori estimates in Sobolev-Morrey, Generalized Morrey, and Orlicz spaces. Variational problems in Reifenberg-flat domains, Calderon-Zygmund property of the operators in generalized Morrey spaces, weighted Lebesgue spaces and Orlicz spaces. Maximum principle for a kind of nonlinear elliptic systems/li>
Poincare problem, Venttsel problem
Singular integrals of Calderon-Zygmund type and commutators with BMO functions in Morrey and generalized Morrey spaces
Fixed point theorem and applications to nonlinear partial differential operators with perturbed equations
Calcolo frazionario e applicazioni in probabilità e statistica matematica, con particolare riguardo a modelli stocastici e relative distribuzioni di probabilità
Random motions
Fractional calculus and applications in probability theory and mathematical statistics, with special regard to stochastic models and related probability distributions
