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Other exames

1. Studiare la convergenza della serie


2. Calcolare il seguente integrale doppio


dove A=
(P(0,0) e Q(,) sono i punti di intersezione della circonferenza con la parabola)
3. Calcolare l'area del domini regolare dalla curva di equazioni parametriche x=, y=t-1 con te dal segmento congiungente i suoi estremi.
4. Determinare il massimo e il minimo della funzione




nel quadrato di vertici (0,0),(P ,0),(0,P ),(P ,P )

5. Determinare l'integrale dell'equazione  passante per il punto (1,2).

Other exames

1. Studiare la convergenza puntuale ed uniforme della serie



 

2. Studiare il problema di Cauchy


e determinare il prolungamento massimale della soluzione.
 
3. determinare inizialmente i punti di massimo e di minimo relativo della funzione e successivamente l’estremo superiore ed inferiore della funzione al variare del punto (x,y) sulla retta di equazione 3x+4y=25.

4. Sia B l’insieme delimitato da due circonferenze; una di centro l’origine e raggio e l’altra di centro e raggio e tratteggiato in figura. Calcolare l’area di B.

 

 

5. Calcolare l’area del dominio D la cui frontiera è l’unione di due curve e. La prima è l’unione del segmento che congiunge i punti A=(2r,0) e B=(0,2r) con r0 e dell’arco di circonferenza di centro l’origine e raggio 2r congiungente i punti A e B in senso orario, e la seconda ha equazioni parametriche

Other exames

1. Studiare la convergenza puntuale ed uniforme della serie


 
2. Studiare il problema di Cauchy


 
3. Determinare il volume del dominio normale T di R³ definito dalle limitazioni


 
4. Dire se è esatta la seguente forma differenziale




considerata nel suo insieme di definizione. Calcolare l'integrale della forma lungo l'arco di parabola che va dall'origine al punto (1,1).
 

5. Trovare l'insieme di definizione E della funzione                  Trovare ,inoltre, se esistono, il massimo e il minimo assoluti di f in E.

Other exames
 

1. Studiare la convergenza puntuale ed uniforme della serie


 
2. Studiare il problema di Cauchy


 
3. Calcolare


 
4. Studiare le proprietà di connessione dell’insieme di definizione della forma differenziale


dire se è esatta e trovarne, eventualmente, la primitiva. Calcolare l’integrale della forma lungo il segmento di primo estremo (1,0) e secondo estremo (2,2).
 
5. Determinare i punti di massimo e di minimo relativo delle funzioni y=y(x) definite implicitamente dall’equazione

Other exames

1. Determinare la convergenza puntuale ed uniforme


 
2. Calcolare



dove S è l’intersezione della palla unitaria con il cono


 

3. Determinare massimi e minimi relativi delle funzioni y=y(x) definite implicitamente dalle equazioni F (x,y)= x⁴ + xy² + y⁴ = 0 tralasciando i punti singolari

 
4. Trovare l’area del dominio limitato dalle curve:


 
5. Risolvere il problema di Cauchy

Other exames

1. Determinare la convergenza puntuale ed uniforme


 
2. Calcolare


dove A =
3. determinare massimi e minimi relativi della funzione y=y(x) non negativa

definita implicitamente in dall’equazione
F(x,y)=-cosx+-y+1=0
 
4. Trovare l’insieme di definizione della forma differenziale

edx+(1-)edy

Calcolare l’integrale curvilineo della forma differenziale lungo il segmento congiungente il punto (0,1) con il punto (2,3).
Dire se la forma è esatta nell’aperto e trovarne la primitiva .
 
 

5. Risolvere il problema di Cauchy

Other exames
 
 

1. Studiare la convergenza puntuale ed uniforme della serie


 
2. Studiare il problema di Cauchy


3. Calcolare


 
4. si calcoli il seguente integrale

,

dove A è la porzione del cerchio unitario contenuta nel primo quadrante.
 
 

5. Dire se la forma differenziale   è chiusa ed esatta in .Inoltre verificare che è esatta nel semipiano x>0 e calcolarne in tale insieme una primitiva. Determinare inizialmente i punti di massimo e di minimo relativo e successivamente l'estremo superiore ed inferiore della funzione  al variare del punto sulla retta di equazione .