Dottorato di Ricerca in Matematica

Corsi

Un minicorso sull'analisi di segnali con le wavelets, prof. Carlo CATTANI - durata del corso: 6/8 ore
Programma di massima: Analisi della distribuzione dei primi, Analisi della distribuzione dei nucleotidi nelle sequenze di DNA, Analisi della funzione zeta di Riemann, della natura frattale della funzione di Riemann Weierstrass, costruzione di funzioni con caratteristiche frattali in basi di wavelets.

Un corso di Teoria dei Gruppi, prof. Costantino DELIZIA, in collaborazione con i dottori Antonio TORTORA e Maria TOTA - giugno/luglio 2012, durata del corso: 16/20 ore

Un corso di Probabilità o di Statistica, prof. Antonio DI CRESCENZO - giugno/settembre 2012, durata del corso: 10 ore

Problemi di riduzione di dimensione, prof. Antonio GAUDIELLO (Università di Cassino) - marzo/aprile 2012, durata del corso: 6/8 ore

Il codice perduto (e ritrovato) di Archimede, dott.ssa Veronica GAVAGNA - marzo 2012, durata del corso: 6 ore
Descrizione: Il titolo riecheggia quello del saggio di Reviel Netz e William Noel Il codice perduto di Archimede. La storia di un libro ritrovato e dei suoi segreti matematici (trad. it. di The Archimedes Codex: How a Medieval Prayer Book Is Revealing the True Genius of Antiquity's Greatest Scientist) pubblicato in Italia nel 2007 e dedicato alle peripezie vissute dal palinsesto di Costantinopoli noto come Codice C, che rappresenta l'unico testimone del cosiddetto Metodo, un'opera cruciale per la comprensione del pensiero archimedeo. Il palinsesto, redatto attorno alla secona metà del X secolo, venne scoperto solo nel 1906 e scomparve quasi immediatamente dalla circolazione, dopo essere stato frettolosamente pubblicato dal filologo danese J.L.Heiberg, per riapparire in pessimo stato nel 1998 ad un'asta di Christie's. Acquistato da un anonimo, è stato (fortunatamente) affidato alle cure del Walters Art Museum di Baltimora, dove papirologi, filologi, storici della matematica ed esperti di immagini digitali hanno cercato di decifrarne i contenuti (http://archimedespalimpsest.org/). E' ora di imminente pubblicazione l'edizione critica del codice. Il Metodo è un'opera che Archimede indirizza ad Eratostene per spiegare come è riuscito a "cubare", cioè a determinare il volume, di due solidi piuttosto strani: l'unghia cilindrica e il solido che si ottiene dall'intersezione di due cilindri aventi base uguale. Per arrivare a questo risultato, Archimede spiega di aver provato ad usare tutte le strategie di sua conoscenza, ma di essere stato costretto ad inventarne una ad hoc. Il Metodo è quindi uno straordinario campionario delle tecniche euristiche che Archimede mette in campo per quadrare le figure curvilinee piane come la parabola, o solide come la sfera, i conoidi (cioè paraboloidi e iperboloidi di rotazione) e gli sferoidi (ellissoidi). Queste "dimostrazioni", che non rientrano nei canoni di rigore della geometria classica (e per questo non vengono usate da Archimede nelle opere "ufficiali") rivelano una stupefacente capacità di coniugare ragionamenti geometrici con principi di statica e argomenti aritmetici.
Gli argomenti da trattare negli incontrisi possono articolare come segue:
1. La quadratura delle figure rettilinee piane nella matematica greca.
2. La quadratura delle figure curvilinee piane e la teoria delle proporzioni: la tecnica della doppia riduzione all'assurdo.
3. Archimede e la geometria della misura: la quadratura della parabola, la cubatura della sfera e del conoide parabolico.
4. La tradizione del corpus archimedeo.
5. La cubatura dell'unghia cilindrica e le recenti congetture sulla proposizione mutila (prop.14) e sulla proposizione mancante (prop.15) trasmesse dal Codice C.
6. Note a margine: perché J.L.Heiberg scelse per il Metodo un titolo inappropriato e perché Archimede non può dirsi un precursore del calcolo infinitesimale (luogo comune difficile a morire!!).

Problemi di controllo ottimo, prof. Peter KOGUT (Dnipropetrovsk National University, Ukraine) - giugno/luglio 2012, durata del corso: 8/10 ore
Argomenti trattati: Problemi di controllo ottimo per sistemi ellittici degeneri. Discussione della risolubilità. Condizioni di ottimalità. Applicazione al "damage problem".

Elementi di Teoria Algebrica dei Numeri, prof.ssa Patrizia LONGOBARDI - marzo/aprile 2012, durata del corso: 20 ore

Condizioni finitarie sui sottogruppi abeliani, prof.ssa Mercede MAJ - giugno/luglio 2012, durata del corso: 12 ore

Modelli fluidodinamici per reti, dott.ssa Rosanna MANZO - giugno/luglio 2012, durata del corso: 8/10 ore
Argomenti trattati: Introduzione a leggi di conservazione. Modello fluidodinamico per reti stradali: modello di Lighthill-Whitham-Richards per singola strada. Modello per reti: Riemann solvers alle giunzioni. Cenni a modello fluidodinamico per reti di dati, catene di produzione.

Un corso di Relatività generale, prof. K.K. NANDI - maggio 2012, durata del corso: 6/10 ore

Aspetti combinatorici della Teoria dei Gruppi, dott.ssa Chiara NICOTERA - marzo/aprile 2012, durata del corso: 10 ore

Metodi numerici avanzati per problemi di evoluzione, prof.ssa Beatrice PATERNOSTER, in collaborazione con i dottori Angela CARDONE, Dajana CONTE e Raffaele D'AMBROSIO - maggio/giugno 2012, durata del corso: 20 ore

Nozioni di dipendenza stocastica e applicazioni in affidabilità e scienze attuariali, prof. Franco PELLEREY (Politecnico di Torino) - 21/23 marzo 2012, durata del corso: 6 ore

Funzionali supremali, dott.ssa Francesca PRINARI (Università di Ferrara) - maggio/giugno 2012, durata del corso: 6/8 ore

Analytical methods for Networks, prof. Abdelaziz RHANDI - durata del corso: 12/16 ore

Calcolo Differenziale e Algebra Commutativa, dott. Luca VITAGLIANO - aprile/maggio 2012, durata del corso: 20 ore
Descrizione: Il corso ha lo scopo di illustrare la natura essenzialmente algebrica del calcolo differenziale. L'algebra A delle funzioni lisce su una varietà M contiene tutta l'informazione sulla (topologia di) M. In effetti, gran parte dei costrutti del calcolo differenziale su M (campi vettoriali, forme differenziali, operatori differenziali, etc.) può essere introdotta per via puramente algebrica in termini di opportuni funtori (i loro oggetti rappresentativi e le loro trasformazioni naturali) su una categoria di A-moduli. Durante il corso, saranno presentati i principali aspetti di questo formalismo e le relative applicazioni. Il corso è trasversale ai settori Algebra, Geometria e Analisi e non richiede altri prerequisiti oltre quelli forniti dagli insegnamenti obbligatori del Corso di Laurea.

Soluzioni di viscosità, prof. Antonio VITOLO - settembre 2012, durata del corso: 12 ore

Uno sguardo alla Γ convergenza - II, dott.ssa Elvira ZAPPALE - marzo/aprile 2012, durata del corso: 12/16 ore