Dottorato di Ricerca in Matematica

Corsi

"Didattica della Matematica e e-learning" tenuto dal Prof.ssa Giovanna Albano, della durata di 8 ore.
Argomenti trattati: apprendimento individuale e personalizzato; autovalutazione; apprendimento cooperativo; comunicazione e rappresentazioni.

"Omologia e Coomologia" tenuto dal Prof. Francesco Bottacin, nel periodo marzo/aprile 2007, della durata di 18-20 ore. Il corso tratterà, in particolare, di funtori derivati.

"Numerical Analysis of Stochastic Differential Equations" tenuto dal Dr. Evelyn Buckwar del Department of Mathematics, Heriot-Watt University, Edinburgh (http://wws.mathematik.hu-berlin.de/~buckwar/). Sono previsti otto seminari, della durata di due ore ciascuno, che si svolgeranno dal 5 al 18 Ottobre 2007.
Argomenti trattati: some basic facts from probability theory; stochastic calculus; stochastic numerics.

"Catene di Produzione" tenuto dai Proff. Ciro D’Apice e Benedetto Piccoli (Research Director - Istituto per le Applicazioni del Calcolo "Mauro Picone" - CNR, Roma).

"Oltre la topologia: le prossimità" tenuto dalla Prof.ssa Anna Di Concilio, nel periodo febbraio/marzo 2007, della durata di 18-20 ore.
Argomenti trattati: prossimità di Efremovic, inclusioni strette, uniformità di Andrè Weil, procedure di compattificazione di spazi di Tychonoff, anelli di funzioni continue, prossimità in iperspazi e spazi di funzioni.

"Introduzione al Calcolo Umbrale" tenuto dal Prof. Antonio Di Crescenzo, dalla seconda metà di aprile 2007, della durata di 10-12 ore. Le ultime 2-4 ore del corso potrebbero essere tenute da qualche specialista della materia.
Argomenti trattati: preliminari, il calcolo umbrale, i numeri di Bernoulli, i numeri di Bell, i numeri di Touchard, i polinomi di Appell, cenni ad applicazioni del calcolo umbrale a probabilità e statistica.

"Introduzione alle algebre di Boole" tenuto dal Prof. Antonio Di Nola.

"Introduzione alla Teoria della misura, parte II" tenuto dal Prof. Luca Esposito, nel periodo marzo/aprile 2007, della durata di 18-20 ore.
Argomenti trattati: misure di Radon e derivate di misure, formula dell'area.

"La logica fuzzy, parte I" - "La logica fuzzy, parte II" tenuti dal Prof. Giangiacomo Gerla, nel periodo febbraio/marzo 2007, ognuno della durata di 8 ore. I corsi saranno di carattere divulgativo e le nozioni necessarie saranno fornite man mano.
Argomenti trattati: concetti vaghi ed insiemi fuzzy; ragionamenti approssimati (il paradosso del mucchio ed il principio di induzione); modelli fuzzy in una logica del primo ordine, norme triangolari; similarities e fuzzy strutture algebriche (omomorfismi e quozienti); la programmazione logica fuzzy; la programmazione logica basata sulla similarità; il controllo fuzzy (i bireticoli); flessibilità di un modello fuzzy, logica induttiva.

"Gruppi liberi, varietà, presentazioni" tenuto dalla Prof.ssa Patrizia Longobardi, nel periodo febbraio/marzo 2007, della durata di 18-20 ore.
Argomenti trattati: gruppi liberi e loro sottogruppi, varietà di gruppi, presentazioni di gruppi, gruppo libero in una varietà.

"Gruppi risolubili infiniti" tenuto dalla Prof.ssa Mercede Maj, nel periodo giugno/luglio 2007, della durata di 10-12 ore.
Argomenti trattati: gruppi policiclici; gruppi di Cernikov; gruppi risolubili con condizioni finitarie sui sottogruppi abeliani; gruppi risolubili con la condizione minimale sui sottogruppi normali; gruppi risolubili con la condizione massimale sui sottogruppi normali; il sottogruppo di Fitting e il sottogruppo di Frattini in un gruppo risolubile finitamente generabile.

"L’algebra nel Cinquecento" - "L’origine del calcolo infinitesimale nella Seconda metà del Seicento" tenuti dal Prof. Franco Palladino, nel mese di settembre 2007, della durata di 6 ore (3 per ciascun argomento).

"Alcuni aspetti dei metodi numerici per equazioni differenziali ordinarie" tenuto dalla Prof.ssa Beatrice Paternoster, nel periodo aprile/maggio 2007, della durata di 16-20 ore. Alcune lezioni del corso (3-4 ore) saranno tenute dal Prof. Jackiewicz (http://math.la.asu.edu/~jackiewi/zdzislaw.html) che, in visita presso il DMI nel mese di maggio, terrà dei seminari sui Metodi Generali Lineari. Il corso avrà cadenza settimanale (una lezione a settimana).
Presentazione del corso: obiettivo del corso è l'analisi di alcuni metodi numerici per Equazioni Differenziali Ordinarie (ODEs), con particolare riferimento alle nozioni di ordine di convergenza ed allo studio della stabilità. In particolare, dopo aver richiamato le principali classi di metodi numerici, l'attenzione sarà posta sui metodi Runge-Kutta e sulle condizioni d'ordine nella teoria degli alberi di Butcher, fino ad arrivare ai Metodi Generali Lineari, introdotti sempre da Butcher negli anni 60, allo scopo di fornire una descrizione unificante della maggior parte dei metodi numerici per ODEs. Nel corso troverà spazio la trattazione dei metodi di collocazione, anche per ODEs di tipo speciale, con riferimento ad alcuni problemi aperti.

"Teoria dei semigruppi ed applicazioni" tenuto dal Prof. Abdelaziz Rhandi (DIIMA), nel periodo aprile/maggio 2007, della durata di 10-15 ore.

"Singolarità delle soluzioni di equazioni alle derivate parziali" tenuto dal Prof. Alexandre Vinogradov, nel periodo marzo/aprile 2007.